Rüzgâr Yüklerinin Hesaplanması – I

18/09/2020
4:47 pm

Özellikle kule projelerinde giydirme cephe tasarımı, inşaat sürecinde maliyet, özgünlük ve cazibe açısından son derece kritik bir hal aldı. Binanızın uzaklardan bakıldığında farkını ortaya koyan, diğerlerine göre daha sıra dışı ya da nitelikli olduğunu, içinde yaşamadan ya da dolaşmadan anlatabileceğiniz en temel unsur olarak önümüzde duruyor. Cephe tasarımıyla kendini pazarlayan binanın, mimari öngörülerle birlikte cephe mühendislik hesaplamaları son derece dikkat çekici oluyor.

Cephe tasarımları çok yüksek katlı olmayan yapılarda da farklılığıyla ön plana çıksa da, asıl yoruculuğu yüksek katlı yapılaşmada ortaya çıkar. Yüksek katlı yapılaşmanın hayatımıza getirdiği dinamiklerden birisi yapı çevresinde rüzgâr hızlarının değişimidir. Binaların yüksekliğinin artmasıyla zemin seviyesindeki rüzgâr hızlarının arttığını biliyoruz. Ayrıca çevresinde dolaşırken ya da konaklarken mikro iklimi de nasıl baskıladığını gün içinde dahi gözlemleyebiliriz. Üst katlarda esen rüzgârın şiddetiyle, yaya seviyesinde esen rüzgâr hızları arasında da ciddi farklar olabiliyor. Bilindiği üzere rüzgâr profili tanımı, yükseklik artışına bağlı değişim gösteren logaritmik hız değeridir. Üst katlarda bu yüksek hızlı rüzgâr hareketlerinin bir de yapısal açıdan getirdiği farklı dinamikler mevcuttur, örneğin rüzgâr yükleri gibi.

Atmosferik sınır tabaka teoremiyle rüzgâr yükü ya da cephe yükü hesaplamaları analitik olarak dahi çözümlenebilir. Havanın (rüzgârın) oluşturduğu bu basınç, yoğunluğu ve hızının karesi ile orantılıdır. Çok basit bir yaklaşımla, rüzgâr şiddetinin 10 m yükseklik için 25 m/s olduğunu kabul edelim. Havanın yoğunluğunu da 1.25 kg/m³ olarak alırsak, yüzeyde okuyacağımız basınç değerinin yaklaşık 390 N/m² (yaklaşık 40 kgf/m²) olabileceğini hesaplarız. Yaptığımız bu kabuller basit cephe tiplerine sahip, yüksek katlı olmayan binaların cephe yüklerini belirlemede oldukça kullanışlı olabilir. Buna paralel olarak, aşağıdaki rüzgâr yükü tablosundan bina yüksekliğine göre alınacak emme basıncını kolayca seçebilirsiniz.

Tablo, TS 498 standardının yüksekliğe bağlı rüzgâr hızı ve emme basıncı çizelgesini (2021 baskısında Çizelge 4) gösterir. Buradaki önemli konu sadece rüzgârın serbest hareketiyle oluşturduğu yükün hesabı değil, kendisi ve çevre etkenlerle oluşan değerin saptanmasıdır. Yine de tablo bizlere yükseklikle değişim adına yapılmış analitik hesabın basit çıkarımını sunar.

Bizim ele aldığımız rüzgâr yükü hesaplamaları ise yapıların formu, çevre binalar, topografya detayı ve yüksekliğin değişimiyle birlikte gündeme geliyor. Örneğin sizin yapınızın çevresinde yer alan başka yüksek binalar var. Bu binalarla temas eden rüzgâr sizin yapınıza serbest dolaşımdaki esme şiddetinden daha yüksek geliyor olabilir. Bazı durumlarda ise size gelecek rüzgâr diğer yapıların oluşturduğu bariyerle daha düşük hızda sizin yapınıza ulaşabilir. Bu durumda cephede oluşacak yük değeri için bir tasarım kriteri belirlemeniz gerekir.

Bununla birlikte biliyoruz ki yapınızın formundan kaynaklanacak şekilde de rüzgâr hızlanmaları oluşabilir. İki kule binayı barındıran ve alt kullanım baza alanlarında alışveriş merkezi olarak hizmet veren bir tasarıma odaklanalım. Kulelere çarparak ayrılan rüzgârlar alt katlardaki rüzgâr şiddetini binaların arasında kesit daralmasından dolayı daha hızlı şekilde cepheye vurmasına sebep olur. Literatürde de cepheye tam karşıdan gelen kuvvetlere basma yükü (pozitif basınç) ismini verirken, akışın ayrıldığı noktalarda oluşan hızlı rüzgârın yüzeyi teğet geçtiği yerdeki kuvvetlere ise emme yükü (negatif basınç) ismini veririz. İlerleyen yazılarımızda tam olarak biz bu değerleri nümerik olarak nasıl yaklaşımlarla hesaplıyoruz, rüzgâr yükü değerlerinin kolay yorumlanır raporu nasıl hazırlanır bunlara değineceğiz.

İki bina arası rüzgârın hızlandığının plan gösterimi

Rüzgâr yükü tablosu: TS 498’e göre yüksekliğe bağlı hız ve emme basıncı

Türk Standardları Enstitüsü’nün yük standardı TS 498 (Eylül 2021 baskısı, 1997 baskısının yerine geçer) rüzgâr yükünü Madde 14’te ele alır. Emme basıncı hız basıncıdır: hava yoğunluğu 1,25 kg/m³ alınıp hız m/s cinsinden yazılınca q = v²/1600 kN/m² elde edilir. Standardın yüksekliğe bağlı çizelgesi (2021 baskısında Çizelge 4) şu değerleri verir:

TS 498:2021, Çizelge 4: yüksekliğe bağlı rüzgâr hızı ve emme basıncı
Zeminden yükseklik (m)	Rüzgâr hızı v (m/s)	Emme basıncı q (kN/m²)
0 – 8	28	0,5
9 – 20	36	0,8
21 – 100	42	1,1
> 100	46	1,3

Tablonun nasıl kullanılacağı da standartta tanımlıdır. Yüzeye etkiyen rüzgâr yükü W = C · q ile bulunur; rüzgâr yönüne dik yüzeylerde katsayı genel olarak C = 1,2, cephe yüksekliği ortalama genişliğin en az 5 katı olan kule tipi yapılarda C = 1,6 alınır (Çizelge 5). Örnek: 30 m yüksekliğindeki bir binanın cephesi 21 – 100 m bandına düşer, q = 1,1 kN/m²; genel yapıda W = 1,2 × 1,1 = 1,32 kN/m², kule tipi yapıda W = 1,6 × 1,1 = 1,76 kN/m² olur. Mertek, aşık ve cephe elemanı gibi münferit taşıyıcı elemanlarda basınç katsayısı dörtte bir artırılır (Madde 14.2.3).

Sınırlar: standart, yerel topoğrafya nedeniyle hızların çizelgeden sapabileceğini belirtir ve yüksekte ya da sarp bir yamaçtaki yapılarda emme basıncının 1,1 kN/m² alınmasını ister. Köprü, vinç, yüksek baca, yayın kulesi ve yüksek gerilim hattı gibi kendi şartnamesi olan yapılar Madde 14’ün kapsamı dışındadır; çizelgede karşılığı bulunmayan yapı ve çatı tipleri için standart TS EN 1991-1-4’e yönlendirir.

TS EN 1991-1-4 (Eurocode 1) ile rüzgâr yükü hesabı: adım adım

TS EN 1991-1-4 (Yapılar üzerindeki etkiler, Bölüm 1-4: Genel etkiler, Rüzgâr etkileri; Türk Standardları Enstitüsü, Aralık 2007) rüzgâr yükünü tek bir tablodan değil, konum, arazi ve yükseklik bilgisinden adım adım türetir. Zincir şöyle işler:

Temel esas rüzgâr hızı v_b,0: açık kırsal arazide (arazi kategorisi II) 10 m yükseklikte, yıllık aşılma olasılığı 0,02 olan 10 dakikalık ortalama hız. Standart bu değeri Millî Ek’e bırakır. Çelik yapılar yönetmeliği (ekindeki Bölüm 5.3) çelik binalar için alt sınır koyar: v_b,0 28 m/s’den, karakteristik rüzgâr yükü 0,5 kN/m²’den az alınamaz.
Esas rüzgâr hızı: v_b = c_dir · c_season · v_b,0 (Eşitlik 4.1). Doğrultu ve mevsim katsayıları için tavsiye edilen değer 1,0’dır.
Arazi kategorisi ve ortalama hız: engebelilik uzunluğu z₀ ve en küçük yükseklik z_min Çizelge 4.1’den seçilir (aşağıdaki tablo). Engebelilik katsayısı c_r(z) = k_r · ln(z/z₀), k_r = 0,19 · (z₀/0,05)^0,07; ortalama hız v_m(z) = c_r(z) · c_o(z) · v_b (Eşitlik 4.3 – 4.5). Orografi katsayısı c_o düz arazide 1,0’dır.
Türbülans şiddeti: I_v(z) = k_l / (c_o(z) · ln(z/z₀)) (Eşitlik 4.7); türbülans katsayısı k_l için tavsiye edilen değer 1,0.
Tepe hız basıncı: q_p(z) = [1 + 7 · I_v(z)] · ½ · ρ · v_m²(z) = c_e(z) · q_b; esas hız basıncı q_b = ½ · ρ · v_b², ρ için tavsiye edilen değer 1,25 kg/m³ (Eşitlik 4.8 – 4.10).
Basınç katsayıları: dikdörtgen planlı binaların düşey duvarları e = min(b; 2h) ölçüsüyle A, B, C, D ve E bölgelerine ayrılır (Madde 7.2.2, Şekil 7.5); her bölge için dış basınç katsayısı c_pe, yüklenen alana göre c_pe,1 (1 m²) ya da c_pe,10 (10 m²) olarak Çizelge 7.1’den alınır. İç basınç katsayısı c_pi açıklık dağılımına bağlıdır; açıklık oranı bilinmiyorsa standart +0,2 ve -0,3 değerlerinin denenmesini tavsiye eder (Madde 7.2.9).
Yüzey basıncı ve kuvvet: dış yüzeyde w_e = q_p(z_e) · c_pe, iç yüzeyde w_i = q_p(z_i) · c_pi (Eşitlik 5.1 – 5.2); net basınç ikisinin işaretli farkıdır. Yapının tümüne gelen kuvvet F_w = c_sc_d · c_f · q_p(z_e) · A_ref (Eşitlik 5.3); yapısal katsayı c_sc_d Kısım 6’da verilir.

TS EN 1991-1-4, Çizelge 4.1: arazi kategorileri ve parametreleri
Kategori	Arazi	z₀ (m)	z_min (m)
0	Açık denize maruz deniz veya kıyı alanı	0,003	1
I	Göller; bitki örtüsü ihmal edilebilir, engelsiz düz alan	0,01	1
II	Çayır gibi alçak bitki örtüsü; engeller arası en az 20 engel yüksekliği	0,05	2
III	Düzgün yayılı bitki örtüsü ya da binalar (kasaba, yörekent, orman)	0,3	5
IV	Yüzeyinin en az %15’i, ortalama yüksekliği 15 m’yi aşan binalarla kaplı alan	1,0	10

Sayısal örnek (Çevre ve Şehircilik Bakanlığı’nın çelik yapılar uygulama kılavuzundaki endüstri binası): yükseklik z = 9,2 m, arazi kategorisi II, v_b,0 = 28 m/s. Kılavuz c_r(z) = 0,99, v_m(z) = 27,72 m/s, q_b = 490 N/m² ve tepe hız basıncını q_p(z) = 1,12 kN/m² bulur (c_e(z) = 2,283). Rüzgâra bakan D bölgesinde c_pe,10 = +0,8 ile dış basınç 1,12 × 0,8 = 0,90 kN/m², köşe bölgesi A’da c_pe,10 = -1,2 ile emme 1,12 × 1,2 = 1,34 kN/m² olur. Aynı yükseklik için TS 498 çizelgesi q = 0,8 kN/m² verir; iki büyüklük aynı tanımda değildir (biri hız basıncı, diğeri türbülansı içeren tepe basıncı), bu yüzden karşılaştırma bölge katsayısı uygulanmış son yük düzeyinde yapılmalıdır. Aynı bina için iki yaklaşımın neden farklı sonuç verdiğini analitik ve nümerik cephe yükü karşılaştırmamızda ele alıyoruz.

Cephe rüzgâr yükü: kaplama neden ana taşıyıcıdan farklı hesaplanır?

Cephe elemanı küçük bir alana etkiyen yerel basınca göre boyutlandırılır; bu yüzden TS EN 1991-1-4, 1 m² ile 10 m² arasındaki yüklenen alanlar için c_pe,1 ve c_pe,10 arasında geçiş tanımlar ve en yüksek emme değerlerini köşe ile kenar bölgelerinde (A ve B) verir. TS 498 de aynı gerekçeyle cephe elemanı gibi münferit elemanlarda basınç katsayısını dörtte bir artırır. Komşu binaların hızlandırma ve gölgeleme etkisi, girintili köşeler ve podyumlu kütleler ise standart zarfın dışında kalır; bu durumlarda cephe yükü her rüzgâr yönü için sayısal analizle (CFD) belirlenir. Yöntem ve teslimatlar için cephe rüzgâr yükü hesabı hizmet sayfamıza; komşu bina etkisinin standartta ne ölçüde temsil edildiğine bu yazıya ve 45 derece ile paralel yerleşimleri karşılaştıran benchmark çalışmasına bakabilirsiniz.

Excel ile mi, hesap aracıyla mı?

Yukarıdaki adımlar bir hesap tablosuna doğrudan aktarılabilir: her satır bir yükseklik, sütunlar sırasıyla z₀, c_r(z), v_m(z), I_v(z), q_p(z), bölge katsayısı ve w_e olur. Hesap tablolarında en sık karşılaşılan hatalar birim karışıklığı (N/m², kN/m² ve kgf/m²), z_min altındaki yüksekliklerde profilin sabit tutulmaması, c_pe,1 ile c_pe,10‘un karıştırılması ve iç basıncın işaretidir.

Aynı zinciri hazır araçlarla da yürütebilirsiniz. Ücretsiz rüzgâr profili hesaplayıcısı seçilen pürüzlülük sınıfı için hızın ve dinamik basıncın yükseklikle değişimini çizer; Alkazar WindCalc ise dikdörtgen, L, U ve T planlı binalarda cephe bölgelerini ve basınç katsayılarını hesaplar (UrClimate Tailor aboneliği kapsamında). Diğer araçlar hesap araçları sayfasında toplanmıştır.

Türkiye’de rüzgâr yükü yönetmeliği: hangi belge, hangi durumda?

Türkiye’de rüzgâr yükü tek bir yönetmelikte değil, birbirine atıf yapan birkaç belgede düzenlenir:

Rüzgâr yükü için başvurulan belgeler
Belge	Ne verir	Nerede kullanılır
TS 498 (TSE, Eylül 2021)	Yüksekliğe bağlı hız ve emme basıncı çizelgesi, C katsayıları, W = C · q	Basit geometrili yapılarda hızlı hesap; çizelgede karşılığı olmayan tipler için TS EN 1991-1-4’e yönlendirir
TS EN 1991-1-4 (TSE, Aralık 2007; Eurocode 1, Bölüm 1-4)	Arazi kategorisi, türbülans, tepe hız basıncı, bölge ve iç basınç katsayıları, yapısal katsayı	Yüksek ve düzensiz geometrili yapılar, cephe bölgeleri; temel hızı Millî Ek’e bırakır
Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik (Resmî Gazete 4 Şubat 2016, Sayı 29614), ek Bölüm 5.3	Karakteristik yükler TS 498’e göre; rüzgâr için TS EN 1991-1-4 koşulları; v_b,0 en az 28 m/s, rüzgâr yükü en az 0,5 kN/m²	Çelik binaların ana taşıyıcı sistemi, cephe kaplaması ve rüzgâra maruz elemanları
İstanbul Yüksek Binalar Rüzgâr Yönetmeliği (İBB İmar Müdürlüğü için Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi, Versiyon V, Ağustos 2009)	İstanbul için temel rüzgâr hızı 25 m/s, yüzey pürüzlülük ve topoğrafya katsayıları, dinamik tepki, en az 0,5 kN/m²; standart dışı yüksek yapılar için rüzgâr tüneli deneyi; yüksek bina tasarımlarının bağımsız kontrol kurulunca onayı	İstanbul’daki yüksek bina projeleri; idarenin bu metne atıf yapıp yapmadığı proje özelinde teyit edilmelidir

Yönetmelik hesabı ile sayısal analiz birbirinin alternatifi değil, tamamlayıcısıdır: TS 498 ve TS EN 1991-1-4 tasarımın alt sınırını ve çerçevesini verir; geometri, çevre yapılaşması ve yükseklik bu çerçevenin dışına çıktığında cephe ve taşıyıcı sistem için yönlü basınç dağılımı CFD ile üretilir ve standart değerlerle çapraz kontrol edilir. Bu yaklaşımın proje örnekleri yapı rüzgâr danışmanlığı sayfasındadır.